Question

已知方程x²-101x+m=0的一根比另一根的3倍少7，求m的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设方程的一个根为t，则另一根为3t-7，根据根与系数的关系得到t+3t-7=101，t（3t-7）=m，先求出t，然后计算m的值．

解答：解：设方程的一个根为t，则另一根为3t-7，
根据题意得t+3t-7=101，t（3t-7）=m，
解得t=27，
所以m=27×（27×3-7）=1998．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．