题目内容
如图，在△
ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，求△ABC的面积．
答案：
解析：
解析：
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分析：要求△ ABC的面积，必须求出三角形某一边上的高，故先作出某一边上的高，并求出高的长．解：过点 A作AD⊥BC，垂足为点D．设BD＝x，则CD＝14－x．由勾股定理，得 AD2＝AB2－BD2＝132－x2，AD2＝AC2－CD2＝152－(14－x)2，所以 132－x2＝152－(14－x)2．所以 x＝5．所以 AD2＝132－52＝144．所以 AD＝12．所以 S△ABC＝ BC·AD＝ ×14×12＝84．
点评：本题中并没有直角三角形，通过作高构造直角三角形，从而能够运用勾股定理．在直角三角形中有关计算边长的问题，若不能直接求解，可考虑用勾股定理建立方程来求解． |
练习册系列答案
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