Question

已知关于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 =" 0" 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.

Answer 1

（1）m＜6且m≠2    （2）   

解析试题分析：（1）∵方程有两个不相等的实数2m根.
∴=b²-4ac=(2m)²-4 (m -2)( m +3)＞0              
∴m＜6且m≠2                                 
（2）∵m取满足条件的最大整数
∴m=5                       
把m=5代入原方程得：3x² + 10x + 8= 0                 
解得：                             
考点：判别式
点评：本题考查一元二次方程的判别式，考生会利用判别式来解题是本题的考察目的