Question

2x2-4x+8

的最小值是

 

．

Answer 1

分析：将二次根式的被开方数利用配方法转化为2（x-1）²+6，然后求其最小值即可．

解答：解：∵2x²-4x+8
=2（x²-2x）+8
=2（x²-2x+1）+8-2
=2（x-1）²+6
∴当2（x-1）²=0时，2x²-4x+8求得最小值6，
∴

2x2-4x+8

的最小值是

6

；
故答案是：

6

．

点评：本题考查了二次函数的最值．解答该题时，利用了二次函数的性质，将y=2x²-4x+8转化为顶点式方程y=2（x-1）²+6的形式后，再去求最值．