Question

方程（x+1）²=4（x-2）²的解是

1. A.
   x=1
2. B.
   x=5
3. C.
   x₁=1，x₂=5
4. D.
   x₁=1，x₂=-2

Answer 1

C
分析：根据方程表示x+1与2（x-2）的平方相等，则这两个数相等或互为相反数，据此即可把所求方程转化为两个一元一次方程求解．
解答：原方程可化为：（x+1）²=[2（x-2）]²，
x+1=±2（x-2），
即x+1=2x-4或x+1=-2x+4，
解得x₁=5，x₂=1；
故选C．
点评：解一元二次方程的基本思想是降次，就是把二次方程转化为一元一次方程．