Question

阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|．
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与-2的两点之间的距离是

 

．
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为

 

．
（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数

 

所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=

 

．
（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x-1007|的最小值．

Answer 1

考点：绝对值,数轴

专题：

分析：（1）代入|a-b|求解即可，
（2）由两点之间的距离用绝对值的表达式表示即可，
（3）由绝对值的定义求解即可，
（4）画出数轴图，可得|x+1008|+|x+504|+|x-1007|的最小值为|1007-（-1008）|．

解答：解：（1）|3-（-2）|=5，
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x-7|，
（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数-8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=-3或-13，
（4）如图，

|x+1008|+|x+504|+|x-1007|的最小值即|1007-（-1008）|=2015．
故答案为：5，|x-7|，-8，=-3或-13．

点评：本题主要考查了绝对值及数轴，解题的关键是理解两点间的距离表达式．