Question

化简

(-6)2

的结果是

6

．已知x+|x-1|=1，则化简

(x-1)2

+

(2-x)2

的结果是

-2x+3

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质进行化简即可；
由x+|x-1|=1变形得到|x-1|=-（x-1），根据绝对值的意义有x-1≤0，即x≤1，再根据二次根式的性质化简原式得到原式=|x-1|+|2-x|，然后根据x的取值范围去绝对值，再合并同类项即可．

解答：解：

(-6)2

=6；

∵x+|x-1|=1，
∴|x-1|=-（x-1），
∴x-1≤0，
∴x≤1，
∴原式=|x-1|+|2-x|
=-（x-1）+2-x
=-x+1+2-x
=-2x+3．
故答案为：6；-2x+3．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了绝对值．