Question

如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线y=kx+k的图象必经过________象限．

Answer 1

    一、二、三
分析：根据相似比的定义得出===k，推出c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，求出k的值，即可求出答案．
解答：k===，
∴===k，
∴c=（a+b）k，
b=（a+c）k，
a=（c+b）k，
相加得：（a+b+c）=2k（a+b+c），
当a+b+c=0时，k===-1，
∵相似比是k，∴k=-1舍去；
当a+b+c≠0时，k=，此时y=x+图象经过一、二、三象限；
故答案为：，一、二、三．
点评：本题考查了相似三角形的性质和一次函数图象与系数的关系，关键是根据相似比的定义求出k的值．