Question

解方程组 

x2+y2=20 x2-5xy+6y2=0

．

Answer 1

分析：首先对原方程组进行化简，用含y的表达式表示出x，然后分别重新组合，成为两个方程组，最后解这两个方程组即可．

解答：解：原方程组可化为如下两个方程组
（1）

x2+y2=20 x=2y

（2）

x2+y2=20 x=3y

解方程组（1）得

x1=4 y1=2

，

x2=-4 y2=-2

解方程组（2）得

x1=3 2 y1= 2

，

x2=-3 2 y2=- 2

∴原方程组的解为

x1=4 y1=2

，

x1=-4 y2=-2

，

x3=3 2 y3= 2

，

x4=-3 2 y4=- 2

．

点评：本题主要考查解高次方程，关键在于对原方程组的两个方程进行化简，重新组合．