题目内容
已知a+b=4，ab=1．求：
（1）a2+b2的值；
（2）（a-b）2的值．
（1）解：∵a+b=4，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=42-2×1
=14．
（2）解：∵a+b=4，ab=1，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab
=14-2×1
=12．
分析：（1）把原式转化成（a+b）2-2ab，代入求出即可；
（2）把原式转化成a2+b2-2ab，代入求出即可．
点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=42-2×1
=14．
（2）解：∵a+b=4，ab=1，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab
=14-2×1
=12．
分析：（1）把原式转化成（a+b）2-2ab，代入求出即可；
（2）把原式转化成a2+b2-2ab，代入求出即可．
点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
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