Question

先化简，再求值：(1-

1

x+1

)÷(1+

1

x+1

)÷

6

x2+x-2

，其中x=

5

2

．

Answer 1

分析：现将括号内的部分通分后相加减，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法，约分即可．

解答：解：原式=（

x+1

x+1

-

1

x+1

）÷（

x+1

x+1

+

1

x+1

）÷

6

(x-1)(x+2)

=

x

x+1

•

x+1

x+2

•

(x-1)(x+2)

6

=

x2-x

6

，
当x=

5

2

时，原式=

( 5 2 )2- 5 2

6

=

5

8

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分及因式分解是解题的关键．