题目内容
【题目】分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题。
OA22=(
)2＋1＝2 
；
OA32=(
)2＋1＝3 
；
OA42=(
)2＋1＝4 
…
填空：（1）请写出含有n（n为正整数）的等式Sn= ；
（2）推算出OA10= 。
（3）求S12+S22+S32+…+S102的值。
【答案】（1）
； （2）
；（3）
.
【解析】试题分析：（1）观察图形，利用勾股定理可得，第n个图形的一直角边就是
，另一条直角边为1，然后利用面积公式即可得结论；（2）根据勾股定理计算可得第n个图形的一直角边就是
，所以OA10=
；（3）求S12+S22+S32+…+S102的值，就是把每个三角形面积的平方相加即可．
试题解析：
（1）
； （2）
（3）S12+S22+S32+…+S102=
…
(1+2+3+…+10) 
.
即：S12+S22+S32+…+S102
.
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