Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是

1. A.
   m=5
2. B.
   m=4
3. C.
   m=3
4. D.
   m=10

Answer 1

B
分析：先根据平行四边形的性质求出△OCD∽△OEB，再根据相似三角形的性质解答即可．
解答：∵AB∥CD，
∴△OCD∽△OEB，
又∵E是AB的中点，∴2EB=AB，
∴S_△OCD：S_△OEB=（CD：BE）²=4：1，即m=4．
故选B．
点评：运用了相似三角形的判定与性质、平行四边形的对边平行且相等的性质．