题目内容
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-
，x1•x2x=
．根据该材料填空：已知x1，x2，是方程x2+6x+3=0的两实数根，则
+
的值为
| b |
| a |
| c |
| a |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
-2
-2
．分析：首先利用x1+x2=-
，x1x2=
，求出x1+x2=-6，x1x2=3，根据
+
=
+
=
即可求解．
| b |
| a |
| c |
| a |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x2 |
| x1x2 |
| x1 |
| x1x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
解答：解：根据题意x1+x2=-6，x1x2=3，
+
=
+
=
=
=-2．
故答案为：-2．
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x2 |
| x1x2 |
| x1 |
| x1x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
| -6 |
| 3 |
故答案为：-2．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系和代数式变形，将根与系数的关系与代数式变形相结合是经常使用的一种解题方法．
练习册系列答案
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20、阅读材料，解答问题．
（1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2=
．
根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+
的值．
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
（1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2=
．
根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+
的值．
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，试判断y1与y2的大小关系．
，x1•x2=．根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+的值．（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
| x | … | 1 | 2 | 3 | … | |
| y | … | 5 | 2 | 1 | 2 | … |