题目内容
在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于D、E，且S△ADE=S四边形DBCE，则DE：BC=分析：由DE∥BC可判断△ADE∽△ABC，由S△ADE=S四边形DBCE可知，S△ADE：S△ABC=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=S四边形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∴DE2：BC2=1：2，
∴DE：BC=1：
．
故答案为：1：
．
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=S四边形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∴DE2：BC2=1：2，
∴DE：BC=1：
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故答案为：1：
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点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是利用平行线判断相似三角形，利用相似三角形的性质解题．
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