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如图,半径为2的正三角形ABC的中心为O,过O与两个顶点画弧,求这三条弧所围成的阴影部分的周长是( ),阴影部分面积是( )。
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如图,边长为n的正△DEF的三个顶点恰好在边长为m的正△ABC的各边上,则△AEF的内切圆半径为( )
A、
3
6
(m-n)
B、
3
4
(m-n)
C、
3
3
(m-n)
D、
3
2
(m-n)
如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心,
PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,若抛物线y=ax
2
+bx+4经过A,B,C三点,且AB=6.
(1)求⊙P的半径R的长;
(2)求该抛物线的解析式并直接写出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标;
(3)若以AB为直径的圆与直线AC的交点为F,求AF的长.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(0,4)为圆心,半径为4的圆交y轴正半轴于点A,AB是⊙C的切线.动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动,点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动,且动点P、Q从点A和点O同时出发,设运动时间为t(秒).
(1)当t=1时,得到P
1
、Q
1
两点,求经过A、P
1
、Q
1
三点的抛物线解析式及对称轴l;
(2)当t为何值时,直线PQ与⊙C相切并写出此时点P和点Q的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线对称轴l上存在一点N,使NP+NQ最小,求出点N的坐标并说明理由.
如图,边长为1的正△ABC,分别以顶点A,B,C为圆心,1为半径作圆,那么这三个圆所覆盖的图形面积为
.
(2012•呼和浩特)如图,在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形,边长为1的正六边形和半径为1的圆,则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( )
A.落在菱形内
B.落在圆内
C.落在正六边形内
D.一样大
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