Question

如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是________（写出一个即可）．

Answer 1

AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D
分析：先根据∠BAE=∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定：添上AC=AE，根据有两边及夹角相等的两个三角形全等（简称SAS）；添上∠C=∠E，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（AAS）；添上∠B=∠D，根据有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）．
解答：可补充的条件是：
当AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）；
当∠C=∠E，△ABC≌△ADE（AAS）；
当∠B=∠D，△ABC≌△ADE（ASA）．
故答案为：AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．