题目内容
在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
解：四边形AECF是矩形，理由：∵在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，
∴AB∥CD，AE=BE=CF=DF，
∴AE
FC，∴四边形AECF是平行四边形，
∵AC=BC，E为AB的中点，
∴∠AEC=90°，
∴平行四边形AECF是矩形．
分析：首先根据已知得出四边形AECF是平行四边形，进而利用矩形的判定得出平行四边形AECF是矩形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及矩形的判定等知识，熟练掌握相关的定理是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．
如图，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN与EF交于点O，且O点在对角线上，图中面积相等的四边形有（ ）
如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．