题目内容
一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于
- A.-6
- B.1
- C.-6或1
- D.6
C
分析：利用一元二次方程有相等的实数根，△=0，建立关于m的等式，再根据m-2≠0，求出m的值．
解答：由题意知，△=16m2-4×（m-2）（2m-6）=0，
∴m2+5m-6=0，
即（m+6）（m-1）=0
解得：m1=-6，m2=1．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：利用一元二次方程有相等的实数根，△=0，建立关于m的等式，再根据m-2≠0，求出m的值．
解答：由题意知，△=16m2-4×（m-2）（2m-6）=0，
∴m2+5m-6=0，
即（m+6）（m-1）=0
解得：m1=-6，m2=1．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：
如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=