题目内容
观察下列各式，找规律：
①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
④62-42=4×5，
第n个等式是
①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
④62-42=4×5，
第n个等式是
（n+2）2-n2=4（n+1）
（n+2）2-n2=4（n+1）
．（n是正整数）分析：观察不难发现，一个数与比它小2的两个数的平方差等于比这个数小1的数的4倍．
解答：解：∵①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
④62-42=4×5，
…，
∴第n个等式为（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
④62-42=4×5，
…，
∴第n个等式为（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于要注意底数与等式序号的关系．
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