题目内容
如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，DE∥AC，DF∥AB，AC=10cm，DF=3cm，求BE的长．分析：根据“等角对等边”推知AB=AC．根据平行四边形的判定定理“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”推知四边形AEDF是平行四边形，由平行四边形的性质知AE=DF=3cm．
解答：解：∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC=10cm（等角对等边）．
∵AE∥DF，DE∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形（有两组对边相互平行的四边形是平行四边形），
∴AE=DF=3cm（平行四边形的对边相等），
∴BE=AB-AE=7cm．
∴AB=AC=10cm（等角对等边）．
∵AE∥DF，DE∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形（有两组对边相互平行的四边形是平行四边形），
∴AE=DF=3cm（平行四边形的对边相等），
∴BE=AB-AE=7cm．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
练习册系列答案
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