题目内容
如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长度为________．
分析：首先根据勾股定理计算出AC的长，再根据折叠的方法可得△ABC≌△AEC，△ADF≌△CEF，进而可得到可知AE=AB=8cm，CE=BC=AD=6cm，再设AF=x，则EF=DF=（8-x）cm，
在Rt△ADF中利用勾股定理可得62+（8-x）2=x2，再解方程即可．
解答：∵四边形ABCD是矩形，AD=6cm，
∴BC=AD=6cm，
∵AB=8cm，
∴AC=
=10cm，矩形纸片沿直线AC折叠，则△ABC≌△AEC，△ADF≌△CEF，
可知AE=AB=8cm，CE=BC=AD=6cm，
设AF=x，则EF=DF=（8-x）cm，
在Rt△ADF中，
AD2+DF2=AF2，
即：62+（8-x）2=x2，
解得x=
．故答案为：
．点评：此题主要考查了矩形的性质、折叠的对称性、勾股定理及三角形的全等的性质，关键是掌握折叠以后有哪些线段是对应相等的．
练习册系列答案
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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
