题目内容
18、观察：如图，你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来
n（n+2）+1=（n+1）2
．分析：左边的规律是：第n个式子为n（n+2）+1，右边是一个完全平方数即（n+1）2．根据这一规律用字母表示即可．
解答：解：∵1×（1+2）+1=（1+1）2；2×（2+2）+1=（1+2）2；3×（3+2）+1=（1+3）2；
∴第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）2．
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．
∴第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）2．
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．
点评：本题考查了规律型：数字的变化，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．
练习册系列答案
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某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为a、b．
第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；
…
（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的a、b值记录在下表中：
（2）仔细观察上表，请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的a、b值；
（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为a、b．
第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；
…
（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的a、b值记录在下表中：
| 实验次数 | 左端棋子数 | 右端棋子数 | a | b |
| 1 | 1 | 1 | ||
| 2 | 1 | 2 | ||
| 3 | 1 | 3 | ||
| 4 | 1 | 4 | ||
| 5 | 1 | 5 | ||
| … | … | … | … | … |
（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）
25、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F．通过观察或测量OE，OF的长度，你发现了什么？试说明理由．
观察：如图，你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来________．