Question

如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：首先利用待定系数法把（-2，-5）代入y=3x+b中可得b的值，进而得到函数关系式，再求出y=3x+b与x轴的交点坐标，利用图象写出不等式ax-3＜3x+b＜0的解集即可．

解答：解：∵y=3x+b经过（-2，-5），
∴-5=-6+b，
解得：b=1，
∴函数关系式为y=3x+1，
当y=0时，3x+1=0，
x=-

1

3

，
根据图象可得ax-3＜3x+b＜0的解集是-2＜x＜-

1

3

，
故答案为：-2＜x＜-

1

3

．

点评：此题主要考查了一元一次不等式与一次函数的关系，关键是能从图象中得到正确信息．