Question

若关于x的不等式

1

m-1

•x＜m+1的解为x＜1，则m的值为

2

．

Answer 1

分析：首先由不等式

1

m-1

•x＜m+1的解为x＜1，确定m的取值范围，然后解不等式，即可得m²-1=1，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵不等式

1

m-1

•x＜m+1的解为x＜1，
∴不等号的方向没改变，
∴

1

m-1

＞0，
∴m-1＞0，
即m＞1，
系数化1得：x＜（m+1）（m-1），
即x＜m²-1，
∴m²-1=1，
∴m=

2

．
故答案为：

2

．

点评：此题考查了一元一次不等式的解法．注意解不等式依据不等式的基本性质，特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．