题目内容
如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长．（答案保留根号）
解：
过点A作AB⊥CD于B，设AC=
，则∠ACB=30°，∠ADB=45°
在Rt△ABC中，
AB=ACsin∠ACB=
BC=ACcos∠ACB=
在Rt△ABD中，∵∠ADB=45°，∴BD=AB=
又∵CD=20，∴BC-BD=20即
解之得：
答：缆绳AC的长为
米．
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天天向上口算本系列答案
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如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45度．C、D、B在同一水平线上，又知河宽CD为50米，则山高AB是（ ）| A、50米 | ||
| B、25米 | ||
C、25（
| ||
| D、75米 |
（2012•沙河口区模拟）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC．