题目内容
如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB上一动点，则EC＋ED的最小值是 ．
【答案】
.
【解析】
试题分析：首先确定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算：
如图，过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，连接CE，此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．
连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°.
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°. ∴BC=BC′=2.
∵D是BC边的中点，∴BD=1.
根据勾股定理可得
.
考点：1.单动点问题；2.轴对称（最短路线问题）；3. 勾股定理．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=