Question

一破损光盘如图所示，测得所剩圆弧两端点间的距离AB长为8厘米，弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米，则这个光盘的半径是

5

厘米．

Answer 1

分析：设点O为

AB

所在圆的圆心，点C为

AB

的中点，连接OC交AB于点D，设OA=r，则OD=r-CD=r-2，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出r的值．

解答：解：设点O为

AB

所在圆的圆心，点C为

AB

的中点，连接OC交AB于点D，设OA=r，则OD=r-CD=r-2，
∵AB=8cm，
∴AD=

1

2

AB=4cm，
在Rt△AOD中，
AD²+OD²=OA²，即4²+（r-2）²=r²，解得r=5cm．
故答案为：5．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意画出图形，构造出直角三角形是解答此题的关键．