题目内容

（2013•翔安区一模）某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
（1）试求出表中a的值；
（2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
[注：平均数x=
a1+a2+…+an
n
；方差S2=
(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2
n
]．
分析：（1）根据表格中数据得出甲射击5次总环数，进而得出乙射击5次总环数，即可得出a的值；
（2）利用（1）中所求以及方差公式求出甲、乙的方差进而比较得出答案．
解答：解：（1）∵甲射击5次总环数为：9+4+7+4+6=30（环），
∴a=30-26=4；

（2）
.
x 
甲=
30
5
=6；
S
2
1
=
1
5
[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]=3.6，
.
x
乙=
30
5
=6；
S
2
2
=
1
5
[（7-6）2+（5-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（7-6）2]=1.6
∵
S
2
1
＞
S
2
2
，
∴乙选手比较稳定，乙选手将被选中．
点评：此题主要考查了平均数以及方差求法，熟练根据方差意义得出是解题关键．
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