Question

北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用2000元钱购进一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又购进第二批同样的运动服，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用去6300元．
（1）求第一批购进运动服的单价是多少元？
（2）若商场销售时，每件售价都是120元，全部售出后，商场共盈利多少元？

Answer 1

解：（1）设第一批数量为x个，则第二批数量为3x个由题意得：
∴，
解得：x=25，
经检验：x=25是原分式方程的根，
∴=80（元）
答：第一批购进运动服的单价是80元；

（2）第二批数量：25×3=75（个），
25×（120-80）=1000（元），
75×（120-80-4）=2700（元），
故1000+2700=3700（元），
答：第一批运动服的单价为80元，商场共盈利3700元．
分析：（1）根据已知表示出两批服装的平均价格，进而得出等式求出即可；
（2）分别求出两批服装的盈利相加即可得出答案．
点评：本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，利用第二批单价贵了4元得出等量关系是解决问题的关键．