Question

某建材市场有边长相等，不同形状的地砖：①正方形；②正六边形；③正八边形．若要选择其中两种地砖组合起来镶嵌地面，可供选择的情况是

1. A.
   ①和②
2. B.
   ①和③
3. C.
   ②和③
4. D.
   每两种地砖都不能镶嵌

Answer 1

B
分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
解答：∵正方形、正六边形、正八边形内角分别为90°、120°、135°，
又∵90+135×2=360，
∴选择其中两种地砖组合起来镶嵌地面，可供选择的有正方形和正八边形．
故选B．
点评：解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．