题目内容

（2011山东济南，21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

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解析

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（2011山东济南，28，9分）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；

（3）求证：∠APC=∠BPC．

 

（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（　　）

A．S1=S2=S3          B．S1=S2＜S3

C．S1=S3＜S2              D．S2=S3＜S1

 

（2011山东济南，14，3分）观察下列各式：

（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（  ）

A．1005+1006+1007+…+3016=20112          B．1005+1006+1007+…+3017=20112

C．1006+1007+1008+…+3016=20112        D．1007+1008+1009+…+3017=20112

 

（2011山东济南，9，3分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（  ）

A．1120                 B．400      C．280          D．80

 

（2011山东济南，8，3分）化简：的结果是（  ）

A．m+n         B．m﹣n    C．n﹣m     D．﹣m﹣n

 

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