Question

（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（　　）

A．S₁=S₂=S₃          B．S₁=S₂＜S₃

C．S₁=S₃＜S₂              D．S₂=S₃＜S₁

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】设三角形的三边长分别为a、b、c，

∵分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，

∴S₁=S₂=S₃=．

故选A．