题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．
求证：
．
证明：在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则△ACB∽△ADC∽△CDB，
=
，即
=
，
∵h2（
+
）=
+=+
=
=1，
∴．
分析：要证明，只需证明
即可，在直角△ABC中根据BD2+CD2=BC2求证．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，解本题的关键是求证=，即=，使得+=+．
=，即=，∵h2（
+）=+=+=
=1，∴
．分析：要证明
，只需证明即可，在直角△ABC中根据BD2+CD2=BC2求证．点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，解本题的关键是求证
=，即=，使得+=+． 
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