Question

【题目】如图，在平面直角坐标系 x0y 中，△ABC 三个顶点的坐标分别是 A（-1,5），B（-2,1）C（-3，3）．

（1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以-2， 纵坐标不变，得到对应的 A2，B2，C2；请画出△A2B2C2

（3）求△ABC 和△A2B2C2 的面积相比，即 ．（直接写结果）

Answer 1

【答案】（1）图见详解（2）图见详解（3）1：2

【解析】

（1）分别找到点A，B，C关于x轴对称的点，再依次连接，得到对称图形.

（2）先把△ABC各顶点的横坐标都乘以-2，纵坐标不变，再在图中找到变化后的点，最后依次连接即可得到新的图形

（3）分别计算出两个三角形的面积，再求比值.

（1）点A（-1，5），B（-2，1），C（-3，3）关于x轴对称的点分别为：A1（-1，-5）B1（-2，-1）C1（-3，-3）.在图中找到对应坐标，依次连接如图所示：

（2）点A（-1，5），B（-2，1），C（-3，3）横坐标乘以-2， 纵坐标不变，得到A2（2，5），B2（4，1），C2（6，3），在图中找到变化后的坐标，依次连接如图所示：

（3）如图所示：

△ABC的面积等于图知矩形的面积减去三个直角三角形的面积，即为：

2×4-（2×2×+1×2×+1×4×）=3

同理可得△A2B2C2的面积为：4×4-（2×4×+2×2×+2×4×）=6

则