Question

直角三角形的三条边的长度是正整数，其中一条直角边的长度是13，那么它的周长为（　　）

• A、182
• B、180
• C、32
• D、30

Answer 1

分析：设另一条直角边的长度为x，斜边的长度为z，则z²-x²=13²，然后根据三角形的三边关系及数的整除的知识即可解答．

解答：设另一条直角边的长度为x，斜边的长度z，则z²-x²=13²，且z＞x，
∴（z+x）（z-x）=169×1，
∴

z+x=169 z-x=1

，
∴三角形的周长=z+x+13=169+13=182．
故选A．

点评：本题考查数的整除的知识及直角三角形的特点，难度不大，注意得出z²-x²=13²是解答本题的关键．