Question

用你发现的规律解答下列问题．
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（1）计算=    ．
（2）探究=    ．（用含有n的式子表示）
（3）的值为，n=    ．
（4）求=    ．（用含有n的式子表示）

Answer 1

【答案】分析：根据所给的等式可得=-，据此可求出（1）、（2）的值；
（3）依据=×（-）先展开，再合并，可化简3式，求出的结果等于，进而可求n；
（4）依据=×（-）先展开4式，再加减，最后通分相加即可．
解答：解：（1）原式=1-+-+…+-
=1-
=；

（2）原式=1-+-+…+-
=1-
=；

（3）原式=×（1-+-+…+-）
=×（1-）
=，
根据题意可得：=，
解得n=17；

（4）原式=×（1-+-+…+-）
=×[（1+++…+）-（++…+++）]
=×（1+--）
=×[-]
=-
=．
故答案为：；；17；
点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式再约分．同时注意最后结果应为最简分式．其中找出规律=-是解本题的关键．