Question

一副三角板，已知细长三角板的一条直角边长度是3，等腰直角三角板的直角边长度为2，两个三角板如图叠放在一起，求图中α的度数是

120°

．

Answer 1

分析：首先求出短边BC的长，再利用锐角三角函数关系求出∠ABD的度数，进而求出α=90°+30°．

解答：解：∵细长三角板板的一条直角边长度是3，等腰直角三角板的直角边长度为2，
由摆放位置来看，细长三角板长边为3，
短边为：BC=3tan30°=

3

（斜边大于直角边），
∵AB=2，
∴cos∠ABC=

BC

AB

=

3

2

，
∴∠ABC=30°，
∴∠ABD=30°，
∴α=90°+30°=120°．
故答案为：120°．

点评：此题主要考查了锐角三角函数关系以及特殊角的三角函数值，根据已知得出BC的长是解题关键．