Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如上右图那样折叠，使点A与点B重合，则BE的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据图形翻折变换的性质可知，AE=BE，设AE=x，则BE=x，CE=8-x，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的长度．
解答：∵△ADE翻折后与△BDE完全重合，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，CE=8-x，
在Rt△BCE中（BE）²=（BC）²+（CE）²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得，x=，
∴BE=x=．
故选A．
点评：本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．