题目内容

已知面积为10的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（　　）

A、1＜x＜3

B、2＜x＜3

C、3＜x＜4

D、4＜x＜5

分析：根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算．

解答：解：根据题意，得正方形的边长是

．
∵9＜10＜16，
∴3＜

＜4．
故选C．

点评：此题考查了正方形的面积公式和无理数的估算方法，熟悉1-20的整数的平方．

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在平面直角坐标系中，已知点A(m，n)，将点A沿x轴正方向平移8个单位得点B，把点B沿y轴的正方向平移6个单位得点C，下列结论错误的是

[　　]

A．△ABC为直角三角形

B．AC的长为10

C．△ABC的面积为24

D．△ABC的面积与m、n有关

如图，已知直线a的解析式为y=3x+6，直线a与x轴．y轴分别相交于A．B两点，直线b经过B．C两点，点C的坐标为（8，0）．直线a沿x轴正方向平移m个单位（0＜m＜10）得到直线a′，直线a′与x轴．直线b分别相交于点M．N．
（1）求sin∠BCA的值；
（2）当△MCN的面积为 $数学公式$ 时，求直线a′的函数解析式；
（3）将△MCN沿直线a′对折得到△MC′N，把△MC′N与四边形AMNB的重叠部分面积记为S，求S关于m的函数解析式，并求当S最大时四边形MCNC′的周长．

将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边

AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．

(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是梯形.

(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

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