题目内容
（本题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为
，看这栋高楼底部的俯角为
，热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：
）
解 如图8，过点
作
，垂足为
…1分
根据题意，可得
，
，AD=60
在Rt△
中，∵
…2分
得BD= AD×tan600 =60
… 3分
在Rt△
中，由
…4分
得CD= AD×tan300 =20．···································································· 5分
∴．BC=CD+BD=60+20=80≈138.4 … 6分
答：这栋楼高约为138.4 m．…7分（其它解法参照给分）解析:
略
作，垂足为 …1分根据题意，可得
，，AD=60在Rt△
中，∵ …2分得BD= AD×tan600 =60
… 3分在Rt△
中，由 …4分得CD= AD×tan300 =20
．···································································· 5分∴．BC=CD+BD=60
+20=80≈138.4 … 6分答：这栋楼高约为138.4 m．…7分（其它解法参照给分）解析:
略
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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交