题目内容
已知：sin15°•cos15°=
sin30°，sin20°•cos20°=sin40°，sin30°•cos30°=sin60°，请你根据上式写出你发现的规律________．
sinα•cosα=sin2α
分析：从角度的倍数关系方面考虑并总结写出结论．
解答：观察sin15°•cos15°=sin30°，
sin20°•cos20°=sin40°，
sin30°•cos30°=sin60°，
发现：同一个角正弦与余弦的积等于这个角的2倍的正弦的一半，
∴规律是：sinα•cosα=sin2α．
故答案为：sinα•cosα=sin2α．
点评：本题考查了同角三角函数的关系，观察角度的倍数变化是解决问题的突破口，也是解题的关键．
sin2α分析：从角度的倍数关系方面考虑并总结写出结论．
解答：观察sin15°•cos15°=
sin30°，sin20°•cos20°=
sin40°，sin30°•cos30°=
sin60°，发现：同一个角正弦与余弦的积等于这个角的2倍的正弦的一半，
∴规律是：sinα•cosα=
sin2α．故答案为：sinα•cosα=
sin2α．点评：本题考查了同角三角函数的关系，观察角度的倍数变化是解决问题的突破口，也是解题的关键．
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