Question

如图，AB为⊙O的直径，C、D两点均在圆上，且OD⊥AC于E．若AB=12，ED=2，则BC长为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：由直径AB的长，求出半径的长，再由OD-ED求出OE的长，由OD垂直于AC，利用垂径定理得到E为AC的中点，又O为AB的中点，得到OE为三角形ABC的中位线，利用中位线定理即可求出BC的长．
解答：∵AB=12，
∴OA=OB=OD=6，又DE=2，
∴OE=OD-ED=4，
∵OD⊥AC，
∴E为AC的中点，又O为AB的中点，
∴OE为△ABC的中位线，
∴BC=2OE=8．
故选C
点评：此题考查了垂径定理，以及三角形的中位线定理，熟练掌握定理是解本题的关键．