题目内容
如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF判断△BEF的形状，并说明理由
【答案】
三角形BFE是等边三角形
【解析】
试题分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得DF=BF=EF，然后利用∠DBE=60°根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形证得三角形BEF为等边三角形即可
试题解析：等边三角形，理由如下:
∵∠ADC=60°，BD平分∠ADC
∴∠ADE=∠BDE=30° 1分
∵DC∥AB
∴∠ABD=∠BDC 1分
∵AF⊥BD
∴DF=BF 1分
∵BE⊥DC
∴DF=BF=EF 1分
∴∠FDE=∠FED=30° 1分
∴∠BFE=∠BDE+∠FED=60° 1分
∴三角形BFE是等边三角形 2分
考点：1 梯形的性质;2 等腰三角形的判定及判定
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．