Question

如图，在?ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．

Answer 1

分析：过点D作DE⊥x轴于点E，在Rt△ADE中求出AE、DE，继而可得出点D的坐标，由平行四边形的性质可得点C的坐标．

解答：解：点B的坐标为（5，0），
过点D作DE⊥x轴于点E，

在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AD=2，
∴AE=1，DE=

3

，
故可得点D的坐标为（-1，

3

），
又∵四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=5，
∴点C的坐标为（4，

3

）；
综上可得：B（5.0）、C（4，

3

）、D（-1，

3

）．

点评：本题考查了平行四边形的性质及勾股定理的知识，属于基础题，注意掌握平行四边形的对边平行且相等．