Question

如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为  ▲   .

 

Answer 1

()、(－)

解析:解：①∵AB=4，∠ABO=30°，

∴OA=2∠BAO=60°，

∴∠OAD=120°，

∵直线MN的解析式为y= x+4，

∴∠NMO=30°，

∵AB∥MN，

∴∠ADO=∠NMD=30°，

∴∠AOC=30°，

∴AC=OA=1，

∴OC=  ，

∴点A的坐标为（  ，1）；

②∵图②中的点A与图①中的点A关于原点对称，

∴点A的坐标为：（-  ，-1），

故答案为： ()、(－)