题目内容

对于二次函数y= $数学公式$ x²的图象，下列结论错误的是

A.
顶点为原点
B.
开口向下
C.
除顶点外图象都在x轴下方
D.
当x=0时，y有最小值

D
分析：二次函数y= $\text{[math]}$ x²是最基本的二次函数，结合它的图象顶点，开口方向，图象位置等，逐一判断．
解答：根据二次函数的性质，可得：
二次函数y= $\text{[math]}$ x²的图象顶点为原点，开口向下，A、B正确；
故除顶点外图象都在x轴下方，C正确；
而当x=0时，y有最大值0，D错误．
故选D．
点评：考查二次函数的图象与性质．

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现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是

；
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是

A（2，0）、B（-1，6）

A（2，0）、B（-1，6）

．
【应用1】
二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
【应用2】
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附加题
对于二次函数y=-x²+8x-6和一次函数y=3x-4，把y=t（-x²+8x-6）+（2-3t）（3x-4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线C．现有点A（2，4）和抛物线C上的点B（-3，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）判断点A是否在抛物线C上；
（2）求n的值
【发现】
通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线C总过固定的两点，则这两点的坐标分别是

（2，4），（-3，-26）

（2，4），（-3，-26）

．
【应用】
二次函数y=4x²-6x+9是二次函数y=-x²+8x-6和一次函数y=3x-4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

对于二次函数y=x²+2，当x=

时，二次函数的最小值为