题目内容
17、已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．分析：由已知条件根据等腰三角形的性质可得底角相等，由平行线的性质得同位角相等，通过等量代换不难求得结论．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE．
∴∠C=∠CDE．
∴∠B=∠C．
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE．
∴∠C=∠CDE．
点评：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．