Question

如图，过点B（-2，0）的直线y₁=k₁x+b与直线y₂=k₂x相交于点A（1，3）．
（1）求这两条直线的解析式；
（2）求y₁＞y₂时，x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把A、B的坐标代入直线解析式，利用待定系数法求函数解析式分别求解即可；
（2）根据图形，找出直线y₁在y₂的上方的部分的x的取值范围即可．

解答：解：（1）把点A（1，3），B（-2，0）代入直线y₁=k₁x+b上，

k1+b=3 -2k1+b=0

，
解得

k=1 b=2

，
所以，y₁=x+2；
直线y₂=k₂x经过点A（1，3），
k₂=3，
所以，y₂=3x；

（2）根据图形，y₁＞y₂时，x＜1．

点评：本题考查了两直线相交问题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，一定要熟练掌握并灵活运用．