题目内容
抛物线y=x2-x-1与坐标轴有________个交点．
3
分析：抛物线y=x2-x-1与坐标轴的交点，需要分类讨论：①与y轴交点的个数；②与x轴交点的个数．
解答：①当x=0时，y=-1，即抛物线y=x2-x-1与y轴有一交点（0，-1）；
②当y=0时，x2-x-1=0，
则△=1+4=5＞0，
所以方程x2-x-1=0有两个不相等的实数根，即抛物线y=x2-x-1与x轴有两个不同的交点．
综上所述，抛物线y=x2-x-1与坐标轴有3个交点．
故答案是：3．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解答此题要明确抛物线y=x2-x-1的图象与x轴交点的个数与方程x2-x-1=0解的个数有关，还得考虑与y轴相交．
分析：抛物线y=x2-x-1与坐标轴的交点，需要分类讨论：①与y轴交点的个数；②与x轴交点的个数．
解答：①当x=0时，y=-1，即抛物线y=x2-x-1与y轴有一交点（0，-1）；
②当y=0时，x2-x-1=0，
则△=1+4=5＞0，
所以方程x2-x-1=0有两个不相等的实数根，即抛物线y=x2-x-1与x轴有两个不同的交点．
综上所述，抛物线y=x2-x-1与坐标轴有3个交点．
故答案是：3．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解答此题要明确抛物线y=x2-x-1的图象与x轴交点的个数与方程x2-x-1=0解的个数有关，还得考虑与y轴相交．
练习册系列答案
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